Saturs
Trijstūris ir viena no fundamentālākajām figūrām ģeometrijā. Tam ir trīs puses un trīs iekšējie leņķi, kuru summa vienmēr rada 180 grādus. Ir trīs dažādi trijstūri: vienādmalu, ar trim malām un trim vienādiem leņķiem; vienādsānu, ar vismaz divām malām un diviem vienādiem leņķiem; un skalēns, kuram nav sānu un vienāda leņķa.
Leņķa mērīšana
1. solis
Vienādmalu trīsstūrī iekšējie leņķi vienmēr ir vienādi. Tā kā leņķu summa ir 180 grādi, daliet 180 ar trim un konstatējiet, ka katra leņķa vērtība ir 60 grādi.
2. solis
Vienādsānu trijstūrim ir divas vienādas malas. Pievienojiet šos divus leņķus kopā un atņemiet no 180 atrasto vērtību, lai atrastu trešo leņķi. Ja trešā trīsstūra vērtība jau ir norādīta, atņemiet šo vērtību no 180 un daliet atrasto atbildi ar divām. Piemēram: trešā leņķa vērtība ir 32 grādi; ņem 180 un atņem 32, rezultāts būs vienāds ar 148. Daliet 148 ar diviem, lai atrastu pārējo divu leņķu vērtību, tas ir, katrs 72 grādu.
3. solis
Tā kā visi skalēna trīsstūra leņķi ir atšķirīgi, jums būs jāzina vismaz divi no tiem, lai atrastu trešo. Pievienojiet abus leņķus kopā un atņemiet rezultātu par 180 grādiem. Piemēram: ja leņķis (A) ir 45 grādi un leņķis (B) ir 55 grādi, pievienojiet abus, un rezultāts būs 100. Veiciet 180 mīnus 100 un trešā leņķa vērtība būs 80 grādi.
4. solis
Izmantojiet transportieri uz ģeometriskām figūrām, lai atrastu leņķu vērtību. Novietojiet sākuma punktu mērāmā leņķa virsotnē un pārklājiet transportiera bāzes līniju virs leņķa bāzes līnijas. Izlasiet leņķa mērījumu attiecīgajā skalā.
Sānu izmērs
1. solis
Lai atrastu trijstūra malas, vispirms nosakiet, kāda veida trijstūris tas ir. Ja tas ir vienādmalu trīsstūris, vienkārši zināt vienu pusi, jo pārējiem diviem būs identiskas vērtības.
2. solis
Ja tas ir taisnleņķa trīsstūris (tāds, kura leņķis ir vienāds ar 90 grādiem, bet pārējie divi ir mazāki par 90 grādiem), izmantojiet Pitagora teorēmu, lai atrastu tās malas mērījumu, kuru vēlaties atklāt. Pitagora teorēma saka, ka ’’ hipotenūzes kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu ’’, tas ir,
c² = a² + b²,
kur "c" ir hipotenūza (puse, kas atrodas pretī taisnajam leņķim), savukārt "a" un "b" ir malas (pārējās divas trīsstūra malas). Tātad, ja jūs jau zināt divu pušu vērtību, vienkārši lietojiet vienādojumu un atrodiet trešo vērtību.
3. solis
Ja jums nav darījumu ar taisnstūra trīsstūri, varat izmantot sinusu likumu, lai aprēķinātu trūkstošos mērus. Sinusu likums saka, ka jebkurā trijstūrī tā malas ir proporcionālas sinusiem no pretējiem leņķiem. Izmantojot sinusu likumu, faktiski atstāj ģeometrijas lauku un nonāk trigonometrijas laukā. Formula ir:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) vai sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
kur "A" ir pretējs leņķis pret sānu "a", "B" ir pretējs leņķis pret sānu "b" un "C" ir pretējs leņķis pret sānu "c". Izmantojiet šīs proporcijas, lai aprēķinātu nezināmo, veicot krustenisko reizināšanu.