Saturs
In algebra, studenti iemācās faktorizēt polinomas kā kvadrātisko vienādojumu. Faktorings kļūst daudz vieglāk saprotams, kad students ir iemācījies paplašināt polinomu, kas ir vienkārši, lai vairotu divus vai vairākus elementus, lai veidotu polinomu - tieši pretēji faktorizācijai. Vispārējam kvadrātiskajam vienādojumam ir forma ax ^ 2 + bx + c = 0, un tās faktori parasti ir formā (mx + n) (jx + k), kur "x" ir mainīgais un visas pārējās vērtības ir nemainīgas.
Instrukcijas
-
Ierakstiet faktorus iekavās blakus. Ja polinomam ir vairāk terminu nekā otrs, ierakstiet pirmo.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Pirmā polinoma pirmo termiņu reiziniet ar katru terminu otrajā.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Pirmā polinoma nākamo termiņu reiziniet ar otro polinomu. Atkārtojiet to katram papildu terminam pirmajā polinomā, ja nepieciešams.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Apvienojiet risinājumus un pēc tam sagrupējiet līdzīgus terminus.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Vienkāršojiet risinājumu, apvienojot līdzīgas funkcijas.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Paplašinās
-
Uzrakstiet polinomu ar terminiem kārtošanas secībā un pēc tam pēc vienādas zīmes uzrakstiet divas iekavas.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Faktoru nosaka pirmais termiņš un ievietojiet iegūtās vērtības iekavās kreisajā pusē.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Pārbaudiet pēdējo termiņu un novietojiet faktorus iekavās labajā pusē. Ja ir vairāki faktori, izvēlieties nejauši.
-12 = 4 * -3 vai 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Paplašiniet faktoru, lai redzētu, vai tas atbilst sākotnējam polinomam.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 nav vienāds ar 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Izmēģiniet nākamo faktoru kopu pēdējam termiņam, ja pirmais nedarbojās. Turpiniet, līdz atrodat pareizo komplektu.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12