Saturs
Izpratne par matemātisko procesu, kas saistīts ar trapeces tilpuma aprēķināšanu, notiek konceptuālās un praktiskās zinātniskās konstrukcijas ģeometrijas centrā. Zemāk esošais teksts ir soli pa solim, lai vispirms izprastu pamatprincipus, kas papildina būtiskā formulētā vienādojuma mainīgos, un pēc tam to izmanto, lai atrisinātu problēmas ar trapecveida figūrām.
1. solis
Saprotiet, ka praktisku projektu, piemēram, dzīvojamo vai komerciālo ēku, zemes darbu, piemēram, dūņu gultu, sadzīves cauruļu un citu objektu, būvniecība ietver nepieciešamās zināšanas par šķidro vielu daudzumu slēgtās plakanās figūrās, kas ļaus studentam apjoma aprēķināšanas nepieciešamības izpratne. Precīzs esošo izmēru mērījums ļauj precīzi aprēķināt tilpumu.
Praktiski trapecu kā māla sienu šķērsgriezumu atrašana ģeogrāfiskajā baseinā ir noderīga, nosakot trapecu. Ja četrpusējas figūras divas puses ir paralēlas, bet pēc izmēra nav vienādas, un pārējās divas puses nav paralēlas, šo skaitli sauc par trapecveida.
Tātad, ja jums ir skaitlis, kas ir 22,86 m garš, un frontālais izmērs ir 17,37 m plats un 10,66 m augsts, un tā dibens ir 21,94 m plats un 3,65 m augstumā, lai aprēķinātu tilpumu, rīkojieties šādi:
Formu var uzskatīt par 17,37 x 22,86 taisnstūri priekšā, kas savienots ar 21,94 x 3,65 plaknēm apakšā, 22,86 m attālumā;
Formulu šādā veidā aprēķināt tilpumu, ko var uzzīmēt kā bagāžnieku ar taisnstūra augšpusi un apakšu, nevis priekšpusi un aizmuguri, var izteikt kā V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, kur mainīgos var aprakstīt ar a1 = 17,37; b1 = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3 158,03 m³
2. solis
Pēc formāta trapeces dinamiskais tilpums atšķiras no statiskā modeļa, jo statiskā trapece ģeometriski ir figūra ar divām dimensijām. Aprēķināmais laukums var būt tikai trapecveida laukums, kas uz papīra ir veidots divos izmēros. Tāpēc alternatīva formulas versija, izmantojot vidējo platumu un garumu, ir: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Taisnstūrim ir malas, kas ir vidējās vērtības augšējā un apakšējā taisnstūra sānos.
3. solis
Rīkojoties kā dinamiski piemērojot 2. soli, trapecveida konstrukcijas, piemēram, peldbaseina vai slēgta cilindra, tilpumu var aprēķināt litros uz konkrēta augstuma metru. Tas nozīmē, ka pilna konteinera tilpums, dalīts ar tā augstumu, dod savu iemeslu - izmantojiet formulu (ar izmēriem metros), lai iegūtu kubikmetrus.
Jebkuram konteineram, kas nav cilindrisks, attiecība mainīsies atkarībā no dziļuma, ja students vēlas. Varētu domāt, ka tas nozīmē, ka tvertne būtu daļēji piepildīta un ka tilpums tiktu noteikts dažādos līmeņos. Tas ir, tilpums ir augstuma funkcija.
4. solis
Ejot nedaudz tālāk, jo platums virzienā "a" lineāri mainās no a1 uz a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; vienības kh paceļas no apakšas (kur k svārstās no 0 līdz 1); tāpat b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; cietās vielas tilpums ar augstumu kh, pamats a1 ar b1 un augšējais a ar b ir V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Ja k koeficienta vietā izmantojam faktisko šķidruma līmeni, mēs varam aizstāt k = L / h un iegūstam V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Tas dod mums apjomu kā dziļuma funkciju.
5. solis
Pareizi izsakot trapeces tilpumu, ir jāspēj interpretēt, vai trapecveida figūra ir divdimensiju vai trīsdimensiju. Trapecveida interpretācijas inženierijas aspekta dinamiska prakse griežas ap to, vai trapecveida figūra ir kaut kas vienkārši izstrādāts vai konstruēts, neatkarīgi no tā, vai tā satur sējumu vai ir tikai skice uz papīra.